Googleフォームで公開中の『スマホでできる小テスト』の解説ページです。一度解いてみてからの学習に活用してください。
今回は円運動の分野です。
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まだ受験していない人はその１から受験しましょう．
問題１ 角速度
回転する2台の平面台上に，物体A，Bをそれぞれ乗せる。台の外側に物体A，回転の中心から物体Aまでの距離の，ちょうど半分の距離に物体Bがある。このとき，物体Aと物体Bを同じ速さで回転させるためには，物体Bの乗っている台の角速度をどのように調整すればよいか。ただし，物体A，Bは台上をすべらないものとする。
ア. 物体Aの乗っている台の半分にする
イ. 物体Aの乗っている台と同じにする
ウ. 物体Aの乗っている台の2倍にする
エ. 情報が足りない
解答 ウ
角速度と速さの関係は，公式 v = rωと書ける。半径がBはAの半分なので，同じ角速度だと，速さが半分になってしまう。その分，Bは速い角速度で回す必要があり，解答は，ウ.物体Aの乗っている台の2倍にする，となる。
問題２ 速度の向きと加速度の向き
回転する平面台状に置かれた物体がある。物体が右図の位置にあるときの速度v，加速度a，合力Fの向きとして正しいものを選択肢の中から選べ。
解答 イ
等速円運動の速度は，円の接線の向き。
加速度と力は，円の中心向きである。
よって下図のように示せる。 加速度aと力Fは常に向きが一致することも大事な基本原理なので，おさえておこう。
問題３ 円運動の速度の向き
テーブル上の点Oを中心にした円周上にレールがある。図は，テーブルを上から見下ろした図である。レールの一端P点から球を打ち出したところ，レール上を移動し，もう一端のR点まで移動した。物体が点Rからレール外に出たあとは，どのような軌道を通るか。
解答 ウ
レールを飛び出した後は，円運動をするための力がはたらかないので，レールがなくなった瞬間の速度の向きをキープして直進するようになる。よってウ。
レールを進んでいる間は，レールから点Oの向きに力がはたらき，それが向心力となり円運動をしている。
問題４ 加速度と向心力
下図は，なめらかな斜面におかれた物体の運動を示している。斜面は，ある点を中心とした円周の一部となる曲面，水平な面，ある点を中心とした円周の一部となる曲面というようにつながっている。P点，Q点，R点においてそれぞれの加速度の向きをどちらか。ただし、向きは図中の選択肢から選び，加速度がない場合は『0』と答えよ。
解答 点P：4 点Q：0 点R：1
点Pでは向きが変わらず，斜面下向きに速度が増えていることから，加速度の向きは4。
点Qを通る瞬間は，水平面を等速運動しているので，加速度はない。重力と垂直抗力がつりあっている。
点Rを通る瞬間は，円運動の途中といえるので円軌道の中心向きに加速している考えられる。円の中心は点Rの真上方向なので加速度の向きは1。重力よりも垂直抗力が大きくなっている。
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