Googleフォームで公開中の『スマホでできる小テスト』の解説ページです。一度解いてみてからの学習に活用してください。
今回は円運動の分野です。
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・定義、概念を理解して
・典型問題をきちんとこなしたあと
取り組むことで力になる問題になっています。取り組むタイミングを間違えないようにしましょう。
問題１ 角速度
回転する平面台上に2つの物体が乗っている。台のヘリ側に物体Aが、回転の中心と物体Aのちょうど真ん中に物体Bがある。このとき、物体Bの角速度について正しく説明したものを選べ。ただし、物体は台上ですべらないものとする。
ア. 物体Aの半分である
イ. 物体Aと同じである
ウ. 物体Aの2倍である
エ. 情報が足りない
解答 イ
2つの物体は、台と同じ角速度ωで回転しているので、2つとも同じ角速度である。
問題２ 角速度と速さ
前問１について、物体Bの速さについて正しく説明したものを選べ。
ア. 物体Aの半分である
イ. 物体Aと同じである
ウ. 物体Aの2倍である
エ. 情報が足りない
解答 ア
角速度と速さの関係は、公式 v = rωと書け、角速度は2つとも同じなので、半径を比べればよい。BはAの半分の半径で円運動しているので、速さも半分である。
問題３ 速度の向きと加速度の向き
回転する平面台状に置かれた物体がある。物体が図の位置にあるときの速度v、加速度a、合力Fの向きとして正しいものを選択肢の中から選べ。
解答 オ
等速円運動の速度は、円の接線の向き。
加速度と力は、円の中心向きである。
よって下図のように示せる。 加速度aと力Fは常に向きが一致することも大事な基本原理なので、おさえておこう。
問題４ 円運動の速度の向き
テーブル上の点Oを中心にした円周上にレールがある．図は、テーブルを上から見下ろした図である。レールの一端P点から球を打ち出したところ、レール上を移動し、もう一端のR点まで移動した。物体が点Rからレール外に出たあとは、どのような軌道を通るか。
解答 イ
レールを飛び出した後は、円運動をするための力がはたらかないので、レールがなくなった瞬間の速度の向きをキープして直進するようになる。よってイ。
問題５ 加速度と向心力
下図は，なめらかな斜面におかれた物体の運動を示している。斜面は曲面につながっており，その先は途切れている。P点，Q点，R点においてそれぞれの加速度の向きをどちらか。ただし，向きは図中の選択肢から選び，加速度がない場合は『0』と答えよ。
解答 点P：4 点Q：1 点R：5
点Pでは向きが変わらず，斜面下向きに速度が増えていることから，加速度の向きは4。
点Qを通る瞬間は，円運動の途中といえるので円軌道の中心向きに加速している考えられる。円の中心は点Qの真上方向なので加速度の向きは1。重力よりも垂直抗力が大きい状態となっている。
点Rでは重力のみを受けた運動をしている（放物運動）。そのときの加速度は鉛直下向きなので加速度の向きは5。
間違えた問題がある人は再試験用の「その２」に挑戦してみてください。
